美国结婚证海牙认证（Apostille）的办理资料和流程主要包括以下几个步骤：

原始的美国结婚证：确保提供的是原始文件或经过官方认证的副本。

申请人的身份证明文件：如护照复印件，用于确认申请人的身份信息。

公证员公证：首先需要找到一位具备资质的美国公证员对结婚证进行公证。公证员会核实结婚证的真实性，并在公证书上签字盖章。

州务卿办公室进行海牙认证：完成公证后，需要将结婚证提交给所在州的州务卿办公室进行海牙认证。州务卿办公室会确认公证员的身份和签名，并在结婚证上附加一份证明书，并加盖海牙认证章。

如果您的结婚证是复印件，则可能需要在美国华盛顿特区进行海牙认证，同时需要提交翻译件进行认证。

如果结婚证是原件，则必须在结婚证签发的州进行海牙认证。

整个过程通常需要大约5个工作日左右完成，但加急服务可以缩短至2个工作日左右。

在准备材料时，请确保所有提供的文件真实有效，以免造成不必要的延误。

由于各州的具体要求可能有所不同，建议提前咨询我司了解确切的要求和流程。